В 1960 году поступил на лечебный факультет КГМИ, после окончания в 1966 - 1968 гг. обучался в клинической ординатуре на кафедре госпитальной хирургии КГМИ. В 1968-1977 гг. работал хирургом в Красноярском легочном центре, где подготовил и защитил в 1975г. кандидатскую диссертацию на тему: «Значение методов интенсивной терапии в комплексном лечении абсцессов лёгких». В 1977- 1980 гг. работал ассистентом кафедры госпитальной хирургии КГМИ, с 1980г. по 2005 г. работал ассистентом кафедры общей хирургии КрасГМА, в 2006 году защитил докторскую диссертацию. С 2005 года является доктором медицинских наук, работает в должности профессора кафедры оперативной хирургии с топографической анатомией.
Залевский А.А. является разносторонним хирургом высшей квалификации, владеющий абдоминальной и грудной хирургией, а также высококвалифицированным преподавателем.
Имеет 97 опубликованных работ, 14 патентов РФ на изобретения, из них 11 получены лично автором, 2 монографии,основоположник инновационной концепции патогенеза и хирургического лечения гастроэзофагеальной рефлюксной болезни, исключающей послеоперационную дисфагию и рецидив болезни в отдалённые сроки, автор передних наддиафрагмальных доступов к заднему средостению с направленностью каналов, отвечающей законам гидродинамики и принципам хирургической асептики, снижающих летальность среди больных задним гнойным медиастинттом до уровня, близкого к нулевому.