Жизнь Валерия Николаевича более 40 лет была связана с красноярской клинической больницей № 20 имени И. С. Берзона. Сюда он пришел клиническим ординатором, работал хирургом, а в 1985 году возглавил специализированное отделение торакальной хирургии.
В 2020 г. Валерий Большаков получил почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации».
Валерий Николаевич очень многое сделал для развития торакальной хирургии, помогал внедрять и осваивать передовые эндоскопические методы обследования и лечения органов грудной клетки, в том числе гнойно-деструктивных заболеваний легких, осложненных травм, осложнений онкологических заболеваний. Он разработал и успешно внедрил ряд хирургических методов, благодаря которым сотни людей со сложнейшими патологиями смогли вернуться к нормальной жизни. 40 процентов операций в отделении торакальной хирургии выполнялось руками доктора Большакова.